Mapa Conceptual Aprendizaje Autonomo

Elaborando un horario

Lista de actividades

Actividad	Tiempo invertido
Trabajo	8 horas
Descanso	7 horas
Actividades en Familia	3 horas
Estudio	2 horas
Actividades Personales	2 horas
Alimentación (Almuerzo, comida y cena)	2 horas

Enemigos del Tiempo

• Falta de planificación
• Dejar las cosas para después
• Los imprevistos
• No saber delegar
• Falta de autodisciplina
• Querer hacer varias cosas a la vez
• Las excusas

Distractores

• Las redes sociales
• El ambiente de trabajo
• El internet
• Las visitas inesperadas
• Los vicios
• Las urgencias
• El celular
• La televisión
• El fútbol

Mi horario

Actividad de cierre del Eje 2

  

Introducción

El tema principal de esta Síntesis es el Razonamiento lógico matemático, y tiene como objetivo principal la aplicación de las matemáticas básicas de manera práctica en la resolución de problemas dentro de la vida cotidiana mediante algoritmos contextualizados o abstractos.

Dividida en tres etapas donde se mostrara los diferentes métodos y técnicas para resolver problemas, la primera partiendo del razonamiento inductivo seguida del razonamiento deductivo; la segunda utilizando el método de George Polya matemático que desarrolló diferentes técnicas para la solución de problemas; y finalmente comprenderemos el razonamiento lógico abstracto aplicado en secuencias de figuras.

Todo este conjunto de herramientas matemáticas nos permitirán desarrollar la capacidad de análisis y construcción de esquemas con un solo objetivo la solución de problemas.

Unidad I

Razonamiento inductivo y deductivo

El razonamiento inductivo es el proceso de observar datos, reconocer patrones, y hacer generalizaciones basándose en esos patrones. Es probable que se use todo el tiempo sin darnos cuenta de ello. Una solución basada en el razonamiento inductivo se denomina conjetura, pero solo es una hipótesis (conclusión no demostrada).

Ejemplo 1:

Supongamos que a tu profesor de física le gusta hacer exámenes “sorpresa”. Tú observas que, durante los primeros cuatro capítulos del libro, hizo un examen al día siguiente después de cubrir la tercera lección. Basándote en el patrón de tus observaciones, podrías generalizar que tendrás un examen después de la tercera lección de cada capítulo. ¹

Ejemplo 2:

Premisa 1: Cuando Juan toca la llama de un encendedor se quema
Premisa 2: Cuando Juan toca una estufa encendida se quema
Premisa 3: Cuando Juan toca la jarra de la cafetera caliente se quema
Conclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas.

Premisa 1: Veo un cuervo de color negro
Premisa 2: Veo un segundo cuervo de color negro
Premisa 3: Veo un tercer cuervo de color negro
Conclusión: Todos los cuervos son negros.

El razonamiento deductivo inicia con los matemáticos griegos como Pitágoras, Arquímedes y Euclides los cuales a problemas específicos obtuvieron un desarrollo lógico y estructurado de las matemáticas. Se puede afirmar que un proceso mental y de razonar, es decir consiste en organizar y estructurar ideas para alcanzar una conclusión.

Ejemplo 1:

Premisa mayor: “Todos los seres humanos, en algún momento, morirán”.

Premisa menor: “Bruno es un ser humano”.

Conclusión: “Bruno, en algún momento, morirá”.

Ejemplo 2:

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es de 180 grados; pues bien cada vez que me topé con un triángulo, sea cual sea, por este principio fundamental, sé que sus ángulos internos son de 180 grados.

El razonamiento de un problema requiere de premisas, por ejemplo un supuesto, una ley, un teorema, una definición matemática o idea. En matemáticas no podemos guiarnos por la observación, debemos tener argumentos lógicos que demuestren la veracidad del proceso. El razonamiento inductivo determina un resultado con o sin validez mientras que el deductivo verifica este resultado.

Unidad II

El arte de resolver problemas

¿Seremos capaces de resolver problemas? La respuesta es un sí, pero primeramente hay que tener una organización al analizar, clasificar y emitir un resultado, para encontrar una solución veraz a nuestro planteamiento.

Cómo plantear y resolver problemas (How to Solve it), libro famoso publicado 1945 por el matemático húngaro George Polya, quien desarrollo técnicas para la solución de problemas, utilizando un método de cuatro pasos.

    

  

Resumiendo estos pasos queda claro que primero hay que entender que se nos pide, no podemos resolver problemas sino los entendemos claramente; debemos leer el enunciado despacio y saber distinguir los datos.

Al elaborar un plan es necesario tener las estrategias adecuadas para la solución de un problema por ejemplo: buscar patrones, usar el razonamiento directo e indirecto, resolver ecuaciones, usar un modelo, hacer diagramas, el uso de variables por mencionar solo algunas.

El tercer paso es implementar la o las estrategias que escogiste para la solución del problema, toma en cuenta un tiempo razonable, hacer las cosas apresuradamente no siempre nos conduce a buenos resultados.

Finalmente siempre hay que revisar y verificar los resultados obtenidos y preguntarnos ¿es la solución correcta?, de ser así habremos resuelto el problema planteado.

“No soy lo suficiente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, elijo las matemáticas, que es la cosa intermedia”.   George Polya

Unidad III

Razonamiento lógico abstracto

Cuando una persona razona, desarrolla un razonamiento. Razonar es la actividad mental que permite lograr la estructuración y la organización de las ideas para llegar a una conclusión. Un razonamiento lógico, es un proceso mental que implica la aplicación de la lógica, se puede iniciar a partir de la observación o de una hipótesis.

Ejemplo 1.- Ordenamiento Lineal:

Caso: Muerte o Libertad

Un preso condenado a la pena de muerte, tiene una oportunidad de salvar su vida, si es capaz de resolver el siguiente problema. El Juez, mostrándole dos puertas, cada una cuidada por un guardia, le dijo:

"Una de estas puertas conduce a la libertad y la otra a la silla eléctrica; los guardias las conocen, solo que uno de ellos siempre miente y el otro guardia siempre dice la verdad. Tienes la opción de hacer una sola pregunta a uno de ellos". Tras unos minutos de titubeo, el reo preguntó al guardia N: Si le pregunto al guardia M, cuál de las puertas conduce a la libertad, ¿qué me responderá? Te dirá que la puerta B - respondió el custodio. Luego de oír la respuesta, el preso se encaminó con toda seguridad hacia la "puerta de la vida" y salió libre. ¿Por cuál de las puertas salió?


Solución: Sea veraz o mentiroso, la puerta señalada como de la libertad es la que conduce a la silla eléctrica. Por lo tanto salió por la puerta A. La respuesta opuesta a la realidad, se debe a que el mentiroso modifica el sentido de la respuesta sea al dar la respuesta o al modificar la respuesta del veraz.

Ejemplo 2.- Parentesco:

Carmen es hermana de Rino y Joaquín es hermano de Carmen, pero Rino y Joaquín no tiene ninguna afinidad familiar.

Luego:
¿Cuál de las alternativas es cierta?

A) El papá de Rino es hermano con la mamá de Joaquín.
B) La mamá de Joaquín es tía de Carmen.
C) El papá de Carmen es tío de Joaquín.
D) La mamá de Joaquín es esposa del papá de Rino.
E) La mamá de Rino es esposa del tío de Rosa.

Solución:

En la opción (A), si sucediera este caso, sería contradictorio con la condición que se dá de que tanto Rino y Joaquín no tienen ninguna afinidad familiar, porque serían primos hermanos.

En la opción (B), tampoco cumple porque Joaquín y Carmen, según la condición son hermanos.

En la opción (C), al igual que la opción (B), la condición hermanos descarta cualquier otro vínculo entre sus papá de Carmen y Joaquín.

La opción (D), se acercaría más, bien puede la mamá de Joaquín ser esposa del papá de Rino sin que exista ninguna afinidad familiar entre sus estos.

Y la opción (E) queda descartada ya que no se especifica quien es Rosa.

Por lo tanto la respuesta que más se adecua es la opción D.

Razonamiento lógico abstracto

El razonamiento lógico abstracto está constituido por series de figuras, donde se tiene que elegir la secuencia que continua; tomando en cuenta características, posición, rotación y analogía. No utiliza conocimiento matemáticos o de lógica formal.

Ejemplo 1.

  

Ejemplo 2.-  

Evidencias

  Conclusión

A lo largo de este eje, aprendimos a revisar las diferentes maneras de encontrar solución a los problemas que se nos pudieran presentar en la vida cotidiana, pero sobre todo a buscarle una solución y entender que todo problema tiene una respuesta, gracias al razonamiento lógico matemático, aprendimos la utilización del análisis y procesamiento de la información, hacer pacientes y a quedar conforme con la respuesta obtenida;  esto con la finalidad de mejorar nuestro aprendizaje y nuestros conocimientos futuros.

  

Fuentes de Consulta

1.        Discovering Geometry Condensed Lessons in Spanish ©2004 Key Curriculum Press

2.        Razonamiento Abstracto Ejercicios para resolver

3.        Definicion.de Copyright © 2008-2015

4.        http://es.wikipedia.org/wiki/Resolución_de_problemas

5.        Hernández y Villalba. 1994

RESUMEN ¿QUE ES SER UN ESTUDIANTE EL LINEA?

RESUMEN

¿Qué es ser un estudiante en línea?

En la actualidad con la ayuda de las Tecnologías de la Información y la Comunicación se ha transformado la forma en como interactuamos y la manera de cómo podemos aprender; claro ejemplo son las escuelas virtuales o educación a distancia, donde se puede continuar estudiando desde el trabajo o casa, con una flexibilidad en los horarios de estudio que nos llevara hacia nuevos retos y desafíos.

Etapas y Evolución

Las etapas y evolución de la modalidad abierta y a distancia se clasifican en cuatro

ETAPA	NOMBRE	APARICION	CARACTERISTICAS
1	Enseñanza por correspondencia	Finales siglo XIX y principios siglo XX	Medios impresos y servicios postales / fue unilateral
2	Enseñanza Multimedia	1960	Medios de Comunicación “teléfono, televisión, recursos audiovisuales”, conto con material impreso, audiovisual y material electrónico.
3	Telemática	1970	Evolución de las tecnologías de la información y comunicación. Hace su aparición el CD-ROM
4	Enseñanza colaborativa basada en Internet	1990	Utiliza la WEB Se clasifican en sincrónicos (chat, videoconferencia) y asincrónicos (email y foros) Estudiante / activo y autogestor Docente / guía y facilitador

La evolución de los entornos virtuales ayuda al estudiante en línea a convertirse en un agente activo para su aprendizaje, haciendo autónomo y maduro, siendo estas dos características lo que hacen diferente de la enseñanza tradicional en un aula. La educación a distancia ubica a docentes y estudiantes en espacios diferentes a ambos, con el objetivo de un aprendizaje independiente o en grupo.

Características y Retos

UN ESTUDIANTE EN LINEA
Sus características	Sus retos
-       Libre y autónomo, con objetivos específicos. -       Comprometido, responsable. -       Agente activo. -       Autogestor. -       Actitud de aprender -       Potencializar las habilidades y destrezas. -       Interactuar en grupos de trabajo para un mejor aprendizaje -       Establecer metas y buscar soluciones	·      Saber administrar sus tiempos. ·      Autogestivo, autocritico y Reflexivo. ·      Procesar y analizar el conocimiento adquirido. ·      Saber trabajar en equipo. ·      Calendarizar sus actividades cotidianas. ·      Desarrollar y acrecentar al máximo las habilidades de lectura y escritura. ·      Estar siempre en constante comunicación.

La tarea más grande como estudiante en línea es ser todo un alfabeta digital, con la finalidad primordial de explorar cada rincón de la red y saber identificar la información de utilidad para la formación del estudio, dándola a conocer mediante resúmenes, cuadros sinópticos, exposiciones o tareas, siempre buscando la calidad de la información.

Por ultimo mencionaría que la educación a distancia, virtual o en línea podrían dejar entrever dos clases de estudiantes; los que tienen mayor conocimiento en el uso de las herramientas de información que sin complicaciones facilitaría su aprendizaje en línea mediante los buscadores en internet, en contraparte estarían los estudiantes a los que se les dificultara estudiar el línea por no sentirse con los conocimientos adecuados para desarrollar sus actividades; solo el esfuerzo, la autocrítica, la superación y el compromiso personal dará como resultado la conclusión de una meta trazada, a corto plazo la acreditación de este curso propedéutico, a largo plazo la conclusión de la licenciatura de nuestra elección.

Fuentes de información

Bautista, G., Borges, F., & Forés, A. (2006). Didáctica universitaria en Entornos Virtuales de Enseñanza-Aprendizaje. Madrid: Ediciones Narcea.

Cabero Almenara, J., & Llorente Cejudo, M. (2008). La alfabetización digital de los alumnos. Competencias digitales para el siglo XXI. Revista portuguesa de pedagogía, 7-28.

García Aretio, L. (2014). Bases, mediaciones y futuro de la EaD en la sociedad digital. Madrid: Editorial síntesis.

Ortíz, J. R. (1998). La educación a distancia en el umbral del nuevo paradigma telemático. Recuperado el 19 de Agosto de 2014, de http://goo.gl/TNEVsb

Palacios-Jiménez, N. M. (2005). Un panorama de la educación a distancia. Revista Médica del Instituto Mexicano del Seguro Social, 461-463.